Hur räkna procent

  • Lär dig räkna procent
  • Räkna ut procent på lön
  • Räkna ut löneökning i procent
  • hur räkna procent

    • •

    Så att räkna ut procent betyder oftast att det är andelen som du söker. När du räknar ut andelen så beräknar du förhållandet mellan delen och det hela.

    Låt säga att det är tio elever i en grupp med två pojkar och åtta flickor.  Det hela är då de tio eleverna i gruppen. Delen pojkar är två st. Andelen kan då sägas vara hur stor andel som pojkarna utgör av hela gruppen.

    Andelen blir då  $\frac{2}{10}$210$=0,2=20\text{ }\%$=0,2=20 % .

    Andelen är alltså förhållandet i procentform, decimalform eller bråkform mellan delen och det hela. Du räknar ut andelen genom följande beräkning.

    Andelen

    $\text{Andelen=}$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela

    Här följer några räkneexempel på andelen och procent.

    Exempel 1

    Beräkna hur många procent $3$3 är av $12$12 .

    Lösning

    Vi får procenten genom att beräkna kvoten mellan delen och det hela. I detta fall får vi att

    $\frac{3}{12}$312$=0,25$=0,25

    Genom att multiplicerar med $100$100 så får vi hur många hundradelar an

    •

    Andelen, delen och det hela

    I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.

    I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.

    Sambandet mellan andelen, delen och det hela

    När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.

    Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:

    $$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$

    I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.

    När vi gör den här typen

    •

    Räkna med procent

    I det här avsnittet ska vi repetera hur vi kan räkna med procent när vi har att göra med procentuella ökningar och minskningar.

    Beräkna delen vid procentuell förändring

    I avsnittet om sambandet mellan andelen, delen och det hela kom vi fram till att vi kan beräkna hur mycket en viss del är, om vi vet hur mycket det hela är och hur stor andel av det hela som delen utgör. Vi beräknar delen med hjälp av den här formeln:

    $$ delen=andelen\cdot det\,hela$$

    Det här sambandet kan vi använda när vi vill räkna på procentuella förändringar, till exempel när priset på en produkt höjs eller sänks.

    Prissänkning på byxor

    Priset på ett par byxor var från början 300 kr. Sedan sänktes priset med 15 %.

    Hur stor var prissänkningen i kronor räknat? Vad blev det nya priset på byxorna?

    Lösningsförslag:

    Vi använder sambandet mellan andelen, delen och det hela för att beräkna hur stor prissänkningen är i kronor räknat.

    Prissänkningen utgjorde 15 % av det urspru