Hur man jämför bråk

•

Vad är då bråk?

Bråk beskriver delar av någon slags helhet eller delar från ett antal föremål. Här är det väldigt viktigt att vi då uppmärksammar att det handlar om delning i exakt lika stora delar.

Bråk används för att uttrycka andelar av en kvantitet eller mängd. Förr använde vi tal i bråkform i högre utsträckning i vårt vardagsliv än vad vi gör idag. Skolverket lyfter några intressanta exempel: förr mätte och uttryckte man avstånd som fjärdingsvägar (fjärdedelar av en mil). I affären användes ett kvarts kilo och en halv liter när man handlade. I recept var mått angett som 1⁄4 kg, 1⁄2 liter etc. Idag uttrycks storheter ofta i decimalform: (1,5 m), 3 kilo och 400 gram (3,4 kg) och så vidare. Men det är fortfarande lika viktigt att förstå och kunna uttrycka storleken av olika andelar. Bråkform är också grundläggande för att sedan kunna förstå decimalform och procent.

Att utveckla förståelse när det gäller bråk är en process där kunskapen gradvis breddas och fördjupas. Bråk kr
•
Tal i bråkform
Är ett bråktal ett tal, en outförd division, ett förhållande, en kvot eller ett förhållande mellan delen och det hela? Ja, alltihop samtidigt. Bråktal brukar upplevas som svårare än samma tal skrivet i decimalform, trots att de generellt har färre siffror och att de faktiskt betyder samma sak. I det här avsnittet ska vi gå till botten med skillnaderna mellan bråktalens olika skepnader. En av de många användningarna av bråktal är vid procenträkning. Vi använder oss då av delen, det hela och andelen. Andelen utgör både kvoten och procentsatsen, det vill säga förhållandet mellan täljare (delen) och nämnare (det hela).
När ett tal är skrivet i bråkform kan det ses som en division som (ännu) inte är uträknad. Förhållandet mellan täljare och nämnare, kallas kvot. Bråktal är alla tal som skrivs med täljare, nämnare och bråkstreck som till exempel:
$$\frac{3}{4}$$
I ett bråktal står täljaren ovanför (i exemplet 3) och nämnaren (4) under det bråkstreck som skiljer de
•
Multiplikation och division av bråk
I det här avsnittet introduceras reglerna för multiplikation och division av bråk och hur man kan räkna med blandad form.
Multiplikation av bråktal
När vi har två bråktal som ska multipliceras, då multiplicerar vi de båda talens täljare för sig och nämnare för sig. För att hålla reda på uträkningen är det bra att skriva upp det hela på ett gemensamt bråkstreck.
Här kommer ett exempel på hur det kan gå till:
$$\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3} $$
Vi skriver denna produkt av bråktal på ett gemensamt bråkstreck och multiplicerar täljarna för sig och nämnarna för sig:
$$\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3\cdot1}{4\cdot3}=\frac{3}{12}=\frac14$$
I det sista steget förkortade vi med $3$ för att få svaret i sin enklaste form.
Vi tar ett ytterligare exempel på multiplikation av bråktal, där vi vill utföra denna multiplikation:
$$1\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5} $$
I det här uttrycket ser vi att den första faktorn är ett tal skrivet i blandad